Das ist aber auch nicht normal / optimal... SWAP wird eigentlich nur genutzt, wenn der RAM nicht mehr ausreicht. Genau das ist ja eigentlich der Sinn vom SWAP.
Ansonsten... Keine Ahnung wie das bei Ubuntu ist... Aber mit Debian geht es so:
swapoff -a
swapon -a
Also ausschalten und wieder einschalten, dann ist der "neue" wieder leer.
Also nochmal zu dem Swap, bei dem anderen kenne ich mich gar nicht aus.
Müsste auch bei Ubuntu so gehen, zumindest steht das im Man:
*** Link veraltet ***
Aber vielleicht hilf das weiter:
"Solange die normalen Swap-Partitionen oder Swap-Images verwendet werden, sprich diese in der /etc/fstab stehen, geht es einfach so:"
swapoff -a
swapon -a
"Falls es nur um eine spezielle Swap-Partition gehen soll, so kann man diese statt dem Parameter -a angeben:"
swapoff /dev/sda2
swapon /dev/sda2
Und wenn ich das richtig verstanden habe - habe es noch nie beobachtet - dann wird der Swap erst beim Einschalten geleert, nicht beim Ausschalten.
Eventuell auch das hier:
#zwischendurch kann man das leeren des Swaps beobachten:
free -s 3 |grep Swap
Nachtrag: Toll, hab das alles von Debian genommen. Bei Ubuntu steht aber genau das Gleiche 
(ganz unten)
*** Link veraltet ***
So, noch ein Nachtrag: Such mal nach "Swappiness" bzw. steht auch auf der Seite von oben im Bereich "Swapnutzung einstellen".
Der Swap wird wohl auch bei genügend RAM genutzt (ist mir eigentlich auch neu). Swappiness gibt an, mit welcher "Wahrscheinlichkeit" er genutzt werden soll. Eben mal bei meinem Server (Root) nachgesehen, der steht auf "0" und mein vServer auf 20. Default-Wert ist wohl 60.
