Hallo,
habe auch mit einigen Webseiten, dass Problem mit Abruf und Rendern.
Ich bin auch schon lange auf der Fehlersuche. Ich habe merhere Vermutungen. Eventuell pflegt Google nicht mehr die alte Version des Abruf+Rendern Bot. Und diese wird in Zukunft durch die neue Search Console Version abgelöst. Hier gibt es ja bereits etwas änhliches, den Mobile Friendly Test. Da läuft zumindestens bei mir alles problemlos durch, keine blockierten Ressourcen. Ebenfalls ohne Probleme, das Tool Google Page Speed Insights. Dort im Snapsot Thumb rechts (kleiner Computer) sieht die Webseite jedenfalls okay aus.
Oder liegt es an einem Timeout, z.B. aufgrund langer Ladezeiten der Webseiten. Dauert es länger als z.B. 5 Sekunden, dann bricht der google bot das Rendern+Abrufen ab. Eventuell wird dann standardmäßig, der Fehler "Teilweise" oder "vorrübergehend nicht erreichbar" ausgegeben (obwohl alles erreichbar). Ich glaube, dass der Google Bot fürs Rendern sich vom Crawler Caffeine unterscheidet und länger als 5 Sekunden bleibt um eine Webseite samt Ressourcen vollkommen zu erfassen.
Interssant wäre es zu wissen, welche Einstellung eurer Server bei "Keep Alive timeout" hat bei mir sind es "Keep Alive timeout=3 max=100". Diese Informatione könnt Ihr z.B. unter "Abrufen" Heruntergeladene HTTP-Antwort: im oberen Teil finden.
Eine andere Möglichkeit wäre, dass ein Problem beim cachen von Webseiten entsteht. Einige Caching Plug-ins bieten funktionen wie dass minfizieren von .js, .css und Bild Ressourcen an. Je nach Einstellung wird der Cache nach einer gewissen Zeit geleert und neu aufgebaut. Manche Plug-ins ändern dabei auch Pfade und Dateinnamen jedesmal anders. Vielleicht greift google bei Abruf+Rendern intern auf eine gecachte Version der Webseite zurück. Diese ist aber nicht mehr aktuell, da dass Cache Plugin inzwischen einen neuen Cache angelegt hat, mit anderen Pfaden/Dateinamen etc...
Hier wäre es interessant zu wissen, welche Caching Plug-ins Ihr verwendet. Bei mir ist es WP-Rocket.